روش های اندازه گیری دما

 

درجه حرارت یکی از معمول ترین و مهم ترین کمیتی است که به منظور کنترل اكثر فرآیندهای صنعتی باید اندازه گیری شود.

چهار روش کلی برای اندازه گیری دما وجود دارد که بر اساس چهار اصل اساسی ذیل کار می کنند:

١- تغییر در ظرفیت اتصال دو فلز غیر مشابه به وسیله دما: در ترموکوپل ها مورد استفاده قرار می گیرد.

۲- تغییر در مقاومت الکتریکی به وسیله دما: در اندازه گیرهای مقاومتی و ترمیستورها استفاده می شوند.

٣- انبساط یک ماده بوسیله دما: تغییری در طول، حجم و فشار ایجاد می کند و نمونه بارز آنها ترمومترهای جیوه ای یا الکلی هستند.

۴- تغییر در انرژی تابشی بوسیله دما: در اندازه گیرهای تشعشعی و نوری مورد استفاده قرار می گیرند.

 

 

  • انواع دماسنج ها و طرز کار آن ها

  •  تعریف دماسنج

دماسنج معمولاً از یک لوله شیشه ای که دو طرف آن بسته و در قسمت پایین آن مخزنی پر از جیوه یا الكل است تشکیل می گردد. برای مدرج ساختن آن، ترمومترهای جیوه ای را در ظرف بخار آبی که در حال جوش است کنار دریا قرار دهید. جیوه بر اساس خاصیت انبساط اجسام در مقابل حرارت در لوله بالا می رود و در نقطه ای که توقف می کند آن نقطه را با عدد ۱۰۰ علامت گذاری نموده سپس مخزن جیوه را در یخ قرار دهید.

جیوه از لوله پایین می آید و در نقطه ای متوقف می شود که نقطه صفر و در حقیقت نقطه انجماد آب یا نقطه ذوب یخ است. آنگاه میان این دو رقم را با اعداد علامت گذاری نمایید که هر قسمت را یک درجه می نامند. این گونه ترمومترها که به صد درجه تقسیم شده اند را ترمومتر سانتیگراد می نامند. غیر از این نوع درجه بندی، انواع دیگری نیز وجود دارد که ترمومتر رئومور و ترمومتر فارنهایت می باشند.

 

 

  • محدودۀ کاری دماسنج

باید توجه داشته باشید که با ترمومترهای جیوه ای نمی توانید دماهای کمتر از ۳۵ درجه زیر صفر را اندازه گیری نمایید، زیرا جیوه در ۳۹- درجه سانتیگراد منجمد می شود. به همین دلیل برای اندازه گیری دمای کمتر از ۳۹- درجه سانتیگراد از ترمومترهای الکلی استفاده نمایید، زیرا الکل در ۱۲۰ درجه سانتیگراد مایع است و بالعکس در ۷۸ درجه سانتیگراد به جوش می آید از این روی ترمومترها را به صورت ترکیبی از الكل و جیوه می سازند.

این نوع دماسنج می تواند حداکثر درجه حرارت و حداقل آن را در مدت معینی مثلاً یک شبانه روز تعیین کند و برای اینکه جای زیادی را اشغال نکند ساقه آن را دو مرتبه خم می کنند و در قسمت خمیده آن جیوه ریخته شده و بدین ترتیب الكل به دو قسمت تقسیم می شود: یک قسمت در طرف راست لوله باقی می ماند که بالای آن حباب خالی از هواست و کمى الكل در آن بخار می شود و طرف چپ آن منتهی به مخزن الكل است. در بالای دو طرف جيوه دو سوزن فولادی موسوم به نشانه قرا دارد.

 

 

  • مبدل های دما Temperature Transducers

تحقیقات در زمینۀ سوخت، انرژی خورشیدی، موتورهای جدید و نیز صرفه جویی در انرژی از مسائل بسیار مهم و فعال مراکز تحقیقاتی می باشد. در تمامی موارد یاد شده، اندازه گیری دقیق دما از اهمیت خاصی برخوردار است. در کلیۀ کارخانجات تولیدی، مستقل از نوع تولید، نوعی پروسه حرارتی وجود دارد که جهت اندازه گیری، نمایش و نیز کنترل دما نیاز به مبدل های دما می باشد.

در این قسمت چهار نوع مبدل دما که نسبت به دیگر مبدلها رایج تر می باشند به ترتیب عبارتند از:

۱- ترموکوپل

۲- RTD

۳- ترمیستور

۴- سنسورهای مدار مجتمع IC

 

  •  مزایا و معایب کلی این چهار سنسور 
  • ترموکوپل

مزایا: عدم نیاز به منبع تغذیه، سادگی عملکرد و ارزانی، محدودۀ اندازه گیری وسیع

معایب: رفتار غیر خطی، ولتاژ پایین، نیاز به نقطه مرجع، پایداری کم، حساسیت کم

 

  • RTD

مزایا: پایداری زیاد، دقت بالا، رفتار خطی بهتر از ترموکوپل

معایب: قیمت بیشتر، نیاز به منبع جریان، خود گرمایی

 

 

  • ترمیستور

مزایا: خروجی زیاد، پاسخ سریع، دوسیمه بودن برای اندازه گیری

معایب: رفتار غیر خطی، محدوده اندازه گیری کم، نیاز به منبع جریان، خودگرمایی

 

 

  • آی سی های سنسور دما

مزایا: رفتار خطی، خروجی بالا، قیمت مناسب

معایب: حداکثر دمای اندازه گیری ۲۰۰ درجه، سرعت پاسخ کم، خود گرمایی

 

 

  •  ترموکوپل

ترموکوپل ها متداول ترین اندازه گیرهای الکتریکی دما در صنعت می باشند. در این نوع دماسنج از خاصیت انبساط و انقباض اجسام جامد استفاده می گردد. گستره یک ترموکوپل بستگی به موادی دارد که ترموکوپل از آن ساخته شده است. گستره یک ترموکوپل پلاتنيوم-ایرودیوم که ۱۰ درصد پلاتینیوم دارد، از صفر تا ۱۶۰۰ درجه است. ترموکوپل به دلیل جرم کوچک، خیلی سریع با سیستمی که اندازه گیری دمای آن مورد نظر است، به حال تعادل گرمایی در می آید و این یکی از مزیت های ترموکوپل است؛ لذا تغییرات دما به آسانی بر آن اثر می کند، ولی دقت دماسنج مقاومتی پلاتین را ندارد.

داستان ترموکوپل به کشف Seebeck در سال ۱۸۲۱ در مورد وجود یک جریان الکتریکی در مدار بسته ای از دو فلز غیر همجنس، در حالیکه دو نقطه اتصال در درجه حرارتهای مختلف باشند بر می گردد. چنین ترموکوپلی در شکل ۱، نشان داده شده است.

 

 

                                                                                                                شکل (۱)  ترموکوپل

 

در اینجا A و B دو فلز و T1 و T2 درجه حرارت های نقاط اتصال آنها می باشند. I نشان دهندۀ جریان ترموالکتریکی است که در مدار جاری است. معمولاًA  نسبت به B در صورتیکه اتصال T1 سردتر باشد، از لحاظ ترموالکتریکی مثبت خوانده می شود. وقتی دو سیم فلزی با جنس مختلف از دو انتها به یکدیگر متصل شوند و یک انتهای آن حرارت داده شود، یک جریان پیوسته در مسیر ترموالکتریک این دو سیم به وجود می آید. این پدیده توسط توماس سیبک در سال ۱۸۲۱ کشف شد.

اگر این مدار از وسط قطع شود، ولتاژ این مدار (ولتاژ سیبک)، (شکل ۲) تابعی از درجه حرارت نقطه تماس و اتصال دو سیم فلزی می باشد. اما نمی توانید این ولتاژ را به طور مستقیم اندازه گیری نمایید، چون می بایست یک ولت متر به ترموکوپل متصل نمایید که اتصالات این ولتمتر، خود یک مدار ترموالکتریک (شکل ۳) ایجاد می کند.

 

                                                                                                           شکل (۲)  اثر سیبک

 

 

 

                                                                                                             شکل (۳)  مدار ترموالکتریک

 

اگر یک ولت متر به ترموکوپل مسکنستانتان (نوعT) وصل کنید و ولتاژ خروجی را مشاهده نمایید، خواهید دید که ولتاژ قرائت شده تنها ولتاژ V نمی باشد، بلکه علاوه بر نقطه تماس J1 دو نقطه تماس دیگر و ایجاد شده است که این دو اتصال اضافی در شکل (۴)، نشان داده شده است. اتصال یک اتصال مس به کنستانتان است که ولتاژ V را در خلاف جهت ولتاژ اضافه می کند، در نتیجه ولتاژ قرائت شده توسط ولتمتر متناسب است با اختلاف دمای بین اتصالات لول یعنی تا دمای نقطه J2 معلوم نباشد نمی توانید دمای اتصال J1 را تعیین نمایید.

 

                                                                                                                    شکل (۴)

 

برای تعیین دمای اتصال می توانید این نقطه اتصال را به طور فیزیکی در یک ظرف محتوی آب و یخ قرار دهید. با این روش دمای اتصال را باید صفر قرار دهید که این خود به معنی نقطه مرجع می باشد. (شکل ۵)

 

 

                                                                                                                    شکل (۵)

 

ولتاژ مربوط به اتصال در محلول یخ، صفر نیست بلکه تابعی از دمای مطلق می باشد. حال با داشتن اتصال مرجع در محلول یخ، ولتاژ خروجی ولتمتر، نسبت به صفر درجه سانتیگراد خواهد بود. این روش خیلی دقیق است زیرا دمای محلول یخ را به راحتی میتوانید همیشه به طور یکسان نگاه دارید. نقطه مرجع محلول یخ توسط سازمان ملی استاندارد(NBS) به عنوان نقطه مرجع پایه، برای تمامی جداول ترموکوپل استفاده می گردد. بنابراین با مراجعه به جداول این سازمان می توانید به راحتی ولتاژ را تبدیل به دمای اتصال مورد نظر نمایید.

با استفاده از یک ترمیستور که مقاومت آن (RT) تابعی از دما می باشد، می توان راهی برای اندازه گیری دمای اتصال به ولتمتر پیدا نمود. همانطور که در شکل (۶) مشاهده می نمایید، ترمیستور و اتصالات ولتمتر به ترموکوپل، همگی در یک محفظه با دمای یکسان قرار داده شده اند.

با استفاده از یک ولتمتر دیجیتالی تحت کنترل کامپیوتر میتوانید به راحتی

 RT -1 را اندازه گرفته و دمای مرجع Tref  را محاسبه نمایید و سپس آنرا به ولتاژ معادل نقطه مرجع Vref تبدیل نمایید.

۲- ولتاژ V را اندازه گیری و با کسر Vref از آن، V1 را محاسبه نموده و سپس آنرا به Tj1 تبدیل نمایید.

 

 

 

                                                                                                                        شکل (۶)

 

به دلیل این که این روش براساس یک برنامۀ کامپیوتری که اثر اتصال نقطه مرجع را جبران می کند استوار است، به عنوان تصحيح نرم افزاری شناخته می شود. سنسور دمای به کار رفته در محفظه عایق حرارتی می تواند، هر وسیله ای که با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد مانند RTD، ترمیستور و یا سنسور مدار مجتمع باشد.

 

حال این سؤال مطرح می شود که اگر وسیله ای دارید که می تواند دمای مطلق را اندازه گیری کند، دیگر چه نیازی به استفاده از ترموکوپل است که بایستی اتصال مرجع آن جبرانسازی گردد؟

جواب سئوال این است که هر سنسور دما در یک محدودۀ دمایی کار می کند، اما ترموکوپل و انواع آن برای رنج وسیعی از دما مناسب می باشند. از طرف دیگر، آنها برای شرایط محیطی سخت موجود در اغلب محیط های صنعتی مناسب می باشند و نصب آنها نیز با شرایط محیطی سازگار است. بعنوان مثال، شما می توانید ترموکوپل را با جوشکاری به یک قسمت فلزی یا اتصال به یک پیچ مورد استفاده قرار دهید. همچنین می توانید آنها را در محل، توسط جوشکاری و یا لحیم کاری تولید نمایید. به دلیل استفاده وسیع از ترموکوپل و تکنیک های موجود جهت جبران نقطه مرجع، این امر بسیار ساده و عادی به نظر می رسد.

هنگامی که اندازه گیری چندین نقطه مورد نظر باشد، استفاده از ترموکوپل مناسب می باشد و در چنین حالتی تنها یک محفظۀ ضد حرارتی جهت جبران نقطه مرجع مورد نیاز است. همانطور که در شکل (۷) مشاهد می نمایید، با استفاده از یک سوئیچ ترتیبی، در هر لحظه تنها یک ترموکوپل به ولتمتر متصل می گردد و تمامی نقاط مرجع درون یک محفظه ایزوترمال قرار گرفته اند و تنها از یک سنسور دمای مطلق که در وسط محفظه نصب گردیده استفاده شده است. در این حالت نیز مستقل از نوع ترموکوپل ها از روش جبران سازی حرارتی نرم افزاری استفاده می شود.

 

                                                                                                                    شکل (۷)

 

 

  • جبران سازی سخت افزاری

به عنوان یک روش دیگر متمایز از روش جبران سازی نرم افزاری، می توانید از یک باطری جهت خنثی نمودن ولتاژ آفست نقطه صفر مربوط به نقطه مرجع استفاده نمایید. ولتاژ جبرانی، تابعی از مقاومت سنسور دمای مطلق Rt است.

نام دیگر برای این روش ترموکوپل ها بصورت تجاری موجود می باشد. ایراد اصلی این روش، نیاز هر ترموکوپل به یک مدار واحد و منحصر بفرد می باشد اما مزیت اصلی روش سخت افزاری سرعت بیشتر آن است، زیرا دو مرحله عملیات محاسبات کامپیوتری حذف می گردد.

 

به طور خلاصه، می بایستی نکات ذیل را در رابطه با سیستم های دارای ترموکوپل رعایت نمایید.

۱- در محدوده اندازه گیری دما، از بزرگترین مقطع ممکن سیم استفاده نمایید تا خطای کمتری داشته باشید.

۲- از سیم معمولی برای اندازه گیری دما استفاده نکنید و حتی الامکان زوج سیمها شیلد شده باشند تا نویز بر آنها تأثير نداشته باشد.

٣- از ایجاد تنش و لرزه مکانیکی که باعث فشار در سیم می گردد خودداری نمایید.

۴- برای اندازه گیری دما در فواصل طولانی، سیم شیلد را به ترمینال زمین ولتمتر دیجیتالی متصل نمایید و از زوج سیم بهم تابیده جهت اتصال استفاده کنید.

۵- سعی کنید از سیم ترموکوپل در رنج مربوطه استفاده کنید.

۶- از مبدل A/D حفاظت شده داخلی (integrating) استفاده کنید.

۷- سیم معمولی ارتباطی را، فقط در محیط با دمای پایین استفاده کنید.

 

  • غلاف محافظ ترموکوپل

برای جلوگیری از خوردگی و آلودگی که منجر به تغییر مشخصات ترموکوپل و اخلال در کار آن می شود و همچنین حفاظت مکانیکی آن، معمولا ترموکوپل را در یک غلاف محافظ قرار می دهند.

این غلاف همچنین امکان نصب ترموکوپل را در محل مورد نظر فراهم می آورد، معمولاً جنس غلاف متناسب با محیطی است که ترموکوپل در آنجا نصب می شود، ولی استفاده از غلاف محافظ موجب افزایش ثابت زمانی ترموکوپل می گردد.

محل و چگونگی نصب ترموکوپل دارای اهمیت فراوانی است، زیرا نقاط مختلف و حتی نزدیک به هم در یک پروسه ممکن است دماهای مختلفی داشته باشند.

 

 

  • RTD

همان سالی که سیبک اختراع خود را درباره ترموالکتریک انجام داد، هامفری دیوی  (Sir Humphry Davy) اعلام نمود که مقاومت فلزات وابسته به دما می باشد.

پنجاه سال بعد، ویلیام زیمنس (Sir William Siemens)  استفاده از پلاتینیوم را بعنوان ترمومتر مقاومتی پیشنهاد نمود. این سنسورها از نظر ظاهری به شکل مقاومت های سیمی می باشند و غالبا به شکل یک سیم پیچ غير القائی یا نیکل ساخته می شوند. دقت نمایید که اگر به RTD فلزی با مقاومت سیم فلزی مانند پلاتین و مس با جنس زیاد نیاز باشد، از جنس نیکل آن استفاده نمایید.

از مزایای RTD ها می توان رفتار خطی در گستره وسیع، توانایی اندازه گیری و پایداری بهتر در دماهای بالا و دقت اندازه گیری را نام برد.

از معایب RTD ها می توان محدوده اندازه گیری و حساسیت کم، هزینه بالا نسبت به سنسورهای مشابه و خاصیت خود گرمایی را نام برد.

پایدارترین و دقیق ترین سنسور حرارتی RTD است. مقاومت RTD ها از نوع پلاتین از ۱۰ اهم تا چند کیلو اهم می باشند که پرکاربرد ترین آنها PT100 است.

PT100 در صفر درجه سانتیگراد دارای مقاومتی برابر ۱۰۰ اهم و در ۱۰۰ درجه مقاومت آن برابر ۱۳۸٫۵ اهم است.

امروزه پلاتین به عنوان یک ماده اولیه در اغلب ترمومترهای مقاومتی با دقت بالا به کار می رود. در حقیقت، آشکارساز دمای مقاومتی پلاتین، یاPRTD برای اندازه گیری محدوده دما از ۱۸۲/۹۶- تا  ۶۳۰/۷۴ درجه سانتیگراد به کار می رود.

یکی از خواص خیلی خوب پلاتین ضمن قابلیت اندازه گیری دماهای بالا، پایداری بسیار خوب آن می باشد. به عنوان یک فلز خیلی خوب، قابلیت خراب شدن کمی از خود نشان می دهد.

تمام فلزات در قبال تغییر افزایش دما از خود تغییر افزایش مقاومت نشان می دهند که این مطلب مشخصه اصلی یک RTD می باشد. به هر میزان مقدار نامی مقاومت RTD بزرگتر انتخاب شود، خطای سیستم اندازه گیری کمتر خواهد شد؛ به هم دلیل توصیه می شود که از یک سیم فلزی با مقاومت بالا استفاده نمایید.

به همین دلیل، طلا و نقره به خاطر مقاومت کم، به ندرت بعنوان RTD استفاده می شوند. تنگستن مقاومت نسبتاً زیادی دارد، اما برای استفاده و اندازه گیری دماهای خیلی بالا استفاده نمی شود، زیرا بسیار شکننده و آسیب پذیر می باشد و کار کردن با آن بسیار سخت است. مس گاها بعنوان RTD بکار می رود، اما مقاومت کم آن نسبت به پلاتین منجر به خطی بودن و قیمت ارزان آن شده است و از مس بعنوان یک RTD اقتصادی می توان استفاده کرد.

محدودۀ دمای قابل اندازه گیری با مس فقط ۱۲۰ درجه سانتیگراد می باشد. متداولترین RTD ها از پلاتین، نیکل یا آلیاژ نیکل می باشند که بهترین نوع RTD برای اندازه گیری دما نوع پلاتینی آن است. ضریب حرارت سیم پلاتین طبق استاندارد۴۳۷۶۰-DIN برابر ۰٫۰۰۳۸۵=α می باشد. این ضریب برای سیم ۱۰۰ اهمی معادل Ω/C° ۰٫۳۸۵ می باشد.

سیم خالص تر پلاتینی استاندارد، با ضریب حرارتی ۰۰٫۰۰۳۹۲+ نیز مورد استفاده قرار می گیرد. با در نظر گرفتن این واقعیت که سیم ارتباطی جهت اتصال به سنسور ممکن است دارای چندین اهم و یا حتی ده ها اهم باشد، شیب و مقدار مطلق سیم RTD نسبت به آنها مقادیر کوچکی هستند. این امپدانس كم سیم اتصالی، می تواند خطای قابل توجهی را به سیستم اندازه گیری دما اضافه کند.

 

روش پل وتستون برای RTD کاربرد دارد و بدین ترتیب مقاومت های سیم ارتباطی به دو نیم شده و در دو قسمت پل وتستون قرار می گیرند و اثر آنها حذف می گردد.

در اتصال سه سیمه، مقاومت سیم های A و B به دلیل قرار گرفتن در دو شاخه مختلف پل، یکدیگر را خنثی می کنند و در سیم C نیز جریان عبور نمی کند. روش دیگری که به نام wire ohms-4 معروف است نیز برای اندازه گیری ولتاژ دو سر RTD که بطور مستقیم متناسب با مقاومت آن می باشد به کار می رود.

در این روش، یک منبع جریان به طوری که در شکل (۸) مشاهده می گردد مورد استفاده قرار می گیرد و ولتمتر دیجیتالی جهت قرائت ولتاژ دو سر مقاومت RTD به کار می رود.

 

                                                                                                                              شکل (۸)

 

در این روش ولتاژ اندازه گیری شده، دیگر ارتباطی با طول سیم اتصالی نداشته و مشکلات موجود در پل وتستون وجود ندارد و فقط نسبت به آن از یک سیم اضافه تر بایستی استفاده نمود که در مقابل دقت خوب اندازه گیری، قابل صرفه نظر کردن می باشد.

علیرغم ترموکوپل که نیازی به منبع تغذیه ندارد، RTD نیاز به تغذیه و عبور جریانی از مقاومت آن دارد تا ولتاژ آن قابل اندازه گیری باشد. عبور این جریان در مقاومت RTD باعث ایجاد گرما شده و به نوعی ایجاد خطا می کند. برای کاهش اثر گرمایی، بایستی تا حد امکان از مقاومت کوچکتری برای RTD استفاده نمایید؛ اما این مسئله نباید باعث کاهش دقت گردد.

 

 

  • مشکلات سنسورهای RTD  

یکی از مشکلات این نوع سنسورها در زمانی است که ارتباط بین سنسور و کنترلر با دو سیم برقرار شود. مقدار مقاومت مسیر ارتباطی نیز بعنوان مقاومت، با مقاومت سنسور جمع شده و باعث ایجاد خطا در اندازه گیری می شود.

البته چون این خطا، خطای ثابت جمع شونده است می توانید این خطا را برطرف نمایید. یکی از راههای کالیبره کردن کنترلر برای یک مسیر ارتباطی خاص، این است که یک مقاومت ۱۰۰ اهم به جای سنسور وصل نمایید، در این حالت بایستی کنترلر مقدار صفر را نشان دهد در غیر اینصورت بایستی کنترلر را کالیبره نمایید. راه دیگر از بین بردن این اثر، استفاده از سنسورهای سه سیمه است که از سیم سوم جریانی نمی گذرد و فقط برای اندازه گیری ولتاژ استفاده می شود.

مشکل دیگر که در ارتباط با استفاده از سنسورهای مقاومت متغیر وجود دارد این است که، تنها راه اندازه گیری دما این است که منبع جریان ثابتی داشته باشید و از مقاومت جریان ثابتی را عبور داده و ولتاژ دو سر سنسور را اندازه گیری نمایید. عبور جریان از سنسور باعث مسئله Self-heating یا خود گرمایی می شود و این مسئله باعث ایجاد خطا در اندازه گیری می شود.

توان تلف شده در سنسور که باعث گرم شدن سنسور میشود از رابطه P=RI2 بدست می آید. با توجه به این رابطه و مقایسه سنسورهای PT500 ،PT100 و PT1000 می بینید که این مسئله در سنسورهای PT500 و PT1000 شدیدتر است و باعث خطای بیشتری می گردد و مزیت این دو نوع سنسور را که حساسیت بیشتر بود، از بین می برد.

با قرار دادن PT100 در مدار پل وتستون، ولتاژ خروجی با مقادیر مختلف متناسب با دما قابل اندازه گیری است. PT100 را می توانید به صورت دو و سه یا چهار سیمه اتصال دهید. زمانیکه کابل ارتباطی PT100 طولانی باشد، برای جبران مقاومت مسیر از اتصال سه سیمه استفاده می شود.

 

 

  • اتصال چهار سیمه

در اتصال چهار سیمه همانطور که در شکل (۹) مشاهده می نمایید، جریان از دو سیم وارد PT100 شده و ولتاژ خروجی نیز از سر دو سیم دیگر اندازه گیری می شود.

 

 

                                                                                                                           شکل (۹)

 

سازندگان ترمومتر معمولا عددی را بعنوان ضریب Self-heating تعریف می کنند که نشان می دهد این سنسور خاص به ازای چه مقدار تلفات توان، چقدر افزایش درجه حرارت دارد. ولی به علت تغییر شرایط آزمایش بهتر است که این ضریب در محل تعیین شود.

راه بدست آوردن این ضریب این است که از رابطه (E=∆t (R×I2 استفاده نمایید.

در این رابطه، t∆ اختلاف بین دمای اندازه گیری شده و دمای واقعی است. R مقاومت اهمی سنسور و I جریان عبوری از سنسور است و E ضریب خودگرمایی (Self-heating) می باشد.

با داشتن ضریب Self-heating می توان حداکثر جریان مجاز را که می توانید از سنسور عبور دهید تا خطا از t∆ بیشتر نشود از رابطۀ I=(∆t/E×R)1/2 به دست آورید.

 

 

مقالات مرتبط